matematikk.net

Dette er ei oppgåve angåande tsumanien i søraust-Asia i 2004.
Jordeskjlvet som utløyste kjempebølga førte til at havbotnen reiste seg 10 meter med ei breidde på 10 km og ei lengd på 1300 km.
A) Kor mange kubikkmeter vatn blei på denne måten pressa vekk?

B) Viss havdjupet er h meter og tyngdeakselrasjonen er staden er g, er
farta til bølgja v i meter per sekund (m/s) gjeven ved:
v= [symbol:rot]h*g


Stryrken i eit jordskjelv blir oppgitt med eit tal R på richterskalaen. Talet ligg normalt mellom 1 og 9. Eit jordskjelv som har styrka R på denne skalaen, har energien E målt i joule (J), der E=63095*31,6 (opphøgd i)R

A) Energien i jordskjelvet 2004 var 2,0*10 (opphøgd i)18 J. Finn med reikning styrken R på denne skalaen i dette skjelvet.

B) Finn forholdet mellom energiane i to jordskjelv med styrka R=9 og R=7.

Tusen hjartleg takk for all hjelp eg kan få!

Oppgave 1
a)
Havet reiste seg 10 meter med en bredde på 10 000 meter og en lengde på 130 000 meter.

For å finne volumet, bruker vi formelen [Lengde * bredde * høyde]

10 * 10 000 * 130 000 = 13 000 000 000m[sup]3[/sup]


Oppgave 2
a)
E = 63095*31,6[sup]r[/sup] J

E[sub]2004[/sub] = 2,0*10[sup]18[/sup] J

Dette gir oss følgende regnestykke:
[tex]{\begin{eqnarray} {\rm{2}}{\rm{,0}} \cdot {\rm{10}}^{{\rm{18}}} &=& 63095 \cdot 31,6^r \cr {{{\rm{2}}{\rm{,0}} \cdot {\rm{10}}^{{\rm{18}}} } \over {63095}} &=& 31,6^r \cr 3,17 \cdot 10^{13} &=& 31,6^r \cr \lg (3,17 \cdot 10^{13} ) &=& \lg (31,6^r ) \cr \lg (3,17 \cdot 10^{13} ) &=& r \cdot \lg (31,6) \cr r &=& {{\lg (3,17 \cdot 10^{13} )} \over {\lg (31,6)}} \cr r &\approx& 9 \cr\end{eqnarray}} [/tex]

b)
E[sub]7[/sub] = 63095*31,6[sup]7[/sup] J
E[sub]7[/sub] = 1,99*10[sup]15[/sup] J
---
E[sub]9[/sub] = 63095*31,6[sup]9[/sup] J
E[sub]9[/sub] = 1,98*10[sup]18[/sup] J

Forholdet mellom disse to blir da:
[tex]{{E_9 } \over {E_7 }} = {{1,98 \cdot 10^{18} } \over {1,99 \cdot 10^{15} }} \approx 995[/tex]