matematikk.net

Det er 20 batterier tilgjengelig hvorav 5 er defekte.

Spørsmål: Når man trekker ut 4 batterier hva er da sannsynligheten for at minst 1 batteri er defekt?

Ville svaret bli et annet dersom ordet "minst" fjernes fra spørsmålet?

La X være antall defekte batterier blant de 4 som trekkes ut. Da er sjansen for å trekke ut minst et defekt batteri

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C(15,4)/C(20,4) = 1 - [15!/(4!*11!)]/[20!/(4!*16!)] [symbol:tilnaermet] 0,72.

Dersom ordet "minst" sløyfes i oppgaveformuleringen, blir spørsmålet derimot hva sjansen for å trekke et defekt (og tre ikke-defekte) batteri, dvs.

P(X = 1) = C(5,1)*C(15,3)/C(20,4) = 5*[15!(3!*12!)]/[20!/(4!*16!)] [symbol:tilnaermet] 0,47.