matematikk.net

Kan nokon hjelpe meg med dette bokstavuttrykket?
Har nokon ei algoritme?

3a^2-2(a+b)*(a-b)

Kunne nokon prøve å forklare dette veldig nøye, for eg syns dette er vanskeleg? Tusen takk.

[tex]3a^2-2(a+b)(a-b)[/tex]

Her kan vi bruke konjugatsetninga:
[tex](a+b)(a-b) = a^2-b^2[/tex]

[tex]3a^2-2(a^2-b^2) = 3a^2-2a^2+b^2 = a^2+b^2[/tex]

Du bruker den tredje binomiske formelen: (a+b)*(a-b)=a^2-b^2:

3a^2-2(a+b)(a-b)=3a^2-2(a^2-b^2)

Så ganger du ut parentesen:

=3a^2-2a^2+2b^2=a^2+2b^2