matematikk.net

Da klasse 1aab tok klassebilde var ikke alle like heldige. Det var opptil flere som blunket på bildet. Nå er det imidlertid mulig å drive litt sannsynlighetsregning på dette. Normalt blunker et menneske en gang hvert tiende sekund, men i en slik situasjon som dette, vil spenningen og forventningen om blitz-avfyringen doble blunkefrekvensen. Anta da at vi blunker hvert 5. sekund og hvert blunk varer i 0,2 sekunder. vi regner ikke med lukkertiden på fotoapparatet. (med lærer er det 27 på bildet)

a) Sannsynligheten for at en bestemt elev blunker når fotografen tar bilde er altså 0,04. Forklar det!

b) Hva er sannsynligheten for at en bestemt elev IKKE blunker når fotografen tar bilde?

c) Hva er sannsynligheten for at INGEN av de 27 på bildet ville blunket når fotografen tok bildet?

d) Hvis fotografen skulle tatt så mange bilder at sannsynligheten for å få et bilde der INGEN blunket var større enn 99%; hvor mage bilder måtte hun da tatt? Vis eller forklar hvordan du kom frem til svaret.



Plis hjelp meg! Har snart tentamen

a) Se på de 5 sekundene mellom hvert blunk, på den tiden har du altså øynene lukket i 0.2 sekunder. Siden vi regner lukkertiden som 0, vil da sannsynlighetene for å ha øynene igjen når fotografen tar bildet være det samme som at han tar bildet i løpet av de 0.2 sekundene i et 5 sekundersintervall, altså andelen av total tid man har øynene igjen:

0.2/5=0.04

b)P(ikke blunker)=1-P(blunker)=1-0.04=0.96

c)Antar alle blunker uanhengig av hverandre

P(ingen blunker)=P(person 1 blunker ikke OG person 2 blunker ikke OG....OG person 27 blunker ikke)
=P(person 1 blunker ikke )*...*P(person 27 blunker ikke)=0.96[sup]27[/sup]=0.332

d)Her er på ett bilde suksesssannsynligheten(få et bilde uten at noen blunker) 0.332, og sannsynlighet 1-0.332=0.668 for å få et ubrukelig bilde. Hva er da sannsynligheten for å få minst ett bilde av n bilder totalt, uten at noen blunker. Kjenner du den fordelingen? Så må du finne hvor stor n må være for at sannsynligheten blir >0.99