matematikk.net

(x/3 - x)3 + (x-1)(x+1) - 2x - 1/2 = (x-1)^2 - 3x-5/4


Trenger litt hjelp med å løse denne likningen. Setter pris på all hjelp.
(alt som står i uthevet tekst betyr at tallene henger sammen: 3x-5
-----
4

Anonymous wrote:(x/3 - x)3 + (x-1)(x+1) - 2x - 1/2 = (x-1)^2 - 3x-5/4


Trenger litt hjelp med å løse denne likningen. Setter pris på all hjelp.
(alt som står i uthevet tekst betyr at tallene henger sammen: 3x-5
-----
4

[tex](\frac{x}{3}-x)3+(x-1)(x+1)-2x-\frac{1}{2}=(x-1)^2-\frac{3x-5}{4}[/tex]

Greit å legge merke til (x-1)(x+1)=x[sup]2[/sup]-1 (3. kvadrasetning) og (x-1)[sup]2[/sup]=x[sup]2[/sup]-2x+1 (2. kvadratsetning)

[tex]x-3x+x^2-1-2x-\frac{1}{2}=x^2-2x+1-\frac{3x-5}{4}[/tex]


[tex]-2x-\frac{5}{2}=-\frac{3x-5}{4}[/tex]

[tex]8x+10=3x-5[/tex]

[tex]x=-\frac{15}{5}=-3[/tex]