matematikk.net

Et kvadrat har sidene x og diagonalen har lengden x+1.

Bestem x, og finn arealet av kvadratet.

Vi bruker pytagoras.

[tex]x^2 + x^2 = (x+1)^2[/tex]

[tex]2x^2 = x^2 + 2x + 1[/tex]

[tex]x^2 - 2x - 1 = 0[/tex]

[tex]x = 2.41421 = 1+\sqrt 2[/tex]

Arealet blir da kvadratet av x.

[tex]A = (1 + \sqrt 2)^2 = 1 + 2*\sqrt {2} + 2 = 3 + 2*\sqrt {2}[/tex]