matematikk.net

I en bygd er det mange som går tur til Åsen. En gruppe ungdommer ble spurt om hvor mange ganger de hadde vært der den siste måneden:
Antall turer til Åsen: Antall ungdommer:
0 ---------------------------2
1----------------------------4
2----------------------------3
3---------------------------1
4---------------------------2
a)Hvor mange ganger har ungdommene i gjennomsnitt vært på Åsen?
b) Hvor mange ganger har "medianungdommen vært på Åsen?

Fasiten på a) er 1,75 ganger og på b) 1,5 ganger
Klarer noen å regne det ut når de vet svaret?

a) Gjennomsnittet blir

[tex]\frac{0 \cdot 2 \:+\: 1 \cdot 4 \:+\: 2 \cdot 3 \:+\: 3 \cdot 1 \:+\: 4 \cdot 2}{2 \:+\: 4 \:+\: 3 \:+\: 1 \:+\:2} \;=\; \frac{0 \:+\: 4 \:+\: 6 \:+\: 3 \:+\: 8}{12} \;=\; \frac{21}{12} \;=\; 1,75.[/tex]


b) Stiller du opp disse 12 frekvensene i stigende rekkefølge, blir resultatet

0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 4 4.

Medianen er gjennomsnittet av tall nummer 6 og 7 (de to tallene som er understreket) i denne rekka. M.a.o. blir medianen

[tex]\frac{1\:+\: 2}{2} \;=\; \frac{3}{2} \;=\; 1,5.[/tex]

Tusen takk