matematikk.net

hei! håper noen kan hjelpe meg med denne oppgåven:)

dette får du vite om seks personer i ei gruppe:
*den eldste er 17år
*Middelverdien (gjennomsnittsalderen) er 10år
*Medianen er 9år
*Typetalet er 8år
Variasjonsbreidda er 12år

Finn alderen til hver av dei seks personene.
Vis/forklar hvordan du løste oppgåven..

håper noen kan hjelpe meg

jente 16;) wrote:hei! håper noen kan hjelpe meg med denne oppgåven:)

dette får du vite om seks personer i ei gruppe:
*den eldste er 17år
*Middelverdien (gjennomsnittsalderen) er 10år
*Medianen er 9år
*Typetalet er 8år
Variasjonsbreidda er 12år

Finn alderen til hver av dei seks personene.
Vis/forklar hvordan du løste oppgåven..

håper noen kan hjelpe meg

siden variasjonsbredda er 12 år, må den yngste være 5år (17år - 12 år)

siden typetallet er 8, må det være flest av dem som er 8 år

og siden typetallet, som er 8 år, kommer etter 5 år, må det være en del av medianen, som er 9. Det tallet man må legge til 8 for å få en middelverdi på 9, er 10.

siden middelverdien er 10 år, må de være 60 år tilsammen

nå mangler vi bare ett tall, og for å få 60 år tilsammen, må vi legge til en person på 12 år.

person 1: 5 år
person 2: 8 år
person 3: 8 år
person 4:10 år
person 5: 12 år
person 6: 17 år

håper dere forstår...

ser riktig ut det

jente 16;) wrote:hei! håper noen kan hjelpe meg med denne oppgåven:)

dette får du vite om seks personer i ei gruppe:
*den eldste er 17år
*Middelverdien (gjennomsnittsalderen) er 10år
*Medianen er 9år
*Typetalet er 8år
Variasjonsbreidda er 12år

Finn alderen til hver av dei seks personene.
Vis/forklar hvordan du løste oppgåven..

håper noen kan hjelpe meg

Siden den eldste er 17 og variasjonsbredden er 12 må den minste være 5år. Typetallet er 8 og derfor er det to av denne. Og siden Median er 9, må de to tallene i midten bli 9.
Altså hittil:
Minst: 5år - 8år - 8år - ?? - ?? - 17år

Hvis vi da bare ser litt på det, så ser vi at den som kommer etter 8år er 10år (10+8=18 og 18/2=9)

Da har vi:
5år - 8år - 8år - 10år - ?? - 17år

Gjennomsnittsalderen er 10år, og siden det er snakk om 6 personer må den totale summen være 60. Da regner vi bare sammen alle aldrene vi har funnet hittil og finner ut at det er 48år.

60-48= 12år

Og dermed er oppgaven løst

Aldrene er:
5år - 8år - 8år - 10år - 12år - 17år

Vet det kanskje ble mye rot og vanskelig å forstå, men det er ikke så lett og forklare det over data, håper du forstår svaret mitt

* Det at middelverdien er 10 år betyr at summen av alderen til de 6 personene er 6*10 år = 60 år.

* Typetallet er 8, noe som betyr at det er minst to personer av de 6 som er 8 år.

* Variasjonsbredden er forskjellen mellom eldste og yngste person i gruppen. Ettersom den eldste personen i gruppen er 17 år, må den yngste i gruppen være 17 år - 12 år = 5 år.

* Stiller man opp alderen til de 6 i stigende rekkefølge, får vi rekken

5 a b c d 17,

der

(1) a = b = 8, b = c = 8 eller c = d = 8.

Medianen er gjennomsnittet de midterste tallene b og c, dvs. at

(2) (b + c)/2 = 9.

Vi ser at b = 8 eller c = 8 ifølge (1), Siden b ≤ c, gir (2) at c ≥ 9. Ergo må b = 8 og

c = 2*9 - b = 18 - 8 = 10

iht. (2). Dermed blir a = 8 ifølge (1), som igjen betyr at

5 + a + b + c + d + 17 = 60

5 + 8 + 8 + 10 + d + 17 = 60

d + 48 = 60

d = 60 - 48

d = 12.

Dermed kan vi konkludere med at de 6 personene i gruppa er 5, 8, 8, 10, 12 og 17 år.

takk for hjelpen:D