matematikk.net

hvordan løser jeg denne oppgaven. har prøvd hardt lenge nå, og jeg får det ikke til:

X * Y = 6
X - 2Y = 4

(jeg kan se utfra oppgaven at X=6 og Y=1, men hvordan er utregningen???)

1) X * Y = 6
2) X - 2Y = 4

1) -> X = 6/Y

Setter inn i 2)

6/Y - 2Y = 4

2Y[sup]2[/sup] +4Y - 6 = 0
2(Y-1) (Y+3) = 0
Y = 1 eller Y = -3

Setter inn i 1)
X= 6 eller X = -2

X * Y = 6
X - 2Y = 4

Du får:

X = 4 + 2Y, sett dett inn i første ligning som gir:

(4 + 2Y)*Y = 6

2Y[sup]2[/sup] + 4Y - 6 = 0

gir Y = 1 eller Y = - 3

Gir Y = 1 og X = 6

eller
Y = - 3 og X = - 2

Begge tallparene er løsniger i settet.

Begynner å bli gammal å treig ser jeg....
KM

hittil er det greit:
2Y2 +4Y - 6 = 0

dette skjønner jeg ikke:
2(Y-1) (Y+3) = 0

Kan du være så snill å forklare?

Anonymous wrote:hittil er det greit:
2Y2 +4Y - 6 = 0

dette skjønner jeg ikke:
2(Y-1) (Y+3) = 0

Kan du være så snill å forklare?

Hvis du har en ligning på formen ax[sup]2[/sup] + bx + c = 0 (der a er ulik 0), så kan den skrives a(x-x[sub]1[/sub])(x-x[sub]2[/sub])

der x[sub]1[/sub] = -b/2a + [rot][/rot](b[sup]2[/sup]-4ac)/2a
og x[sub]2[/sub] = -b/2a - [rot][/rot](b[sup]2[/sup]-4ac)/2a

hvis b[sup]2[/sup]-4ac er positiv (eller null)

x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] er da løsningene i ligningen (kalles også røtter)