matematikk.net

Juryen i en olympiade har opprinnelig 30 medlemmer. Hvert medlem av juryen mener at minst en av kollegaene er kompetent, mens alle de andre ikke er det, og denne oppfatningen endrer seg ikke. Ved begynnelsen av hver sesjon er det en avstemming, og de medlemmene som av mer enn halvparten av de øvrige ikke anses som kompetente blir ekskluderte fra juryen. Vis at dette etter høyst 15 sesjoner ikke blir flere sesjoner.

Her må det mangle en opplysning som dreier seg om antall inkompetente jurymedlemmer. La meg illustrere dette med et eksempel som ikke medfører at alle de 30 jurymedlemmene er ekskludert etter høyst 15 sesjoner:

Del jurymedlemmene i to like store grupper. Et jurymedlem klassifisere samtlige 14 jurymedlemmer i sin gruppe som inkompetente og de 15 resterende jurymedlemmene i den andre gruppen som kompetente. På denne måten får hvert jurymedlem stempelet "kompetent" av 15 jurymedlemmer og stemplet "inkompetent" av de resterende 14 jurymedlemmene. Dette innebærer at ingen av de 30 dommerne blir ekskludert på den første sesjonen (og heller ikke påfølgende sesjoner ettersom jurymedlemmenes oppfatning av de andre jurymedlemmenes kompetanse ikke endrer seg).

Ikke flere opplysninger enn de som er gitt. Dette er en Baltic Way oppgave anno 1996. Ligger ingen fasit på nettet.

http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/~ ... tic96.html

Hva i allverden var poenget med å poste denne oppgaven? Teste om folket på matematikk.net er gode nok til å svare på oppgavene?

Hvis du er her for å teste brukerne, ja da kan du like gjerne holde deg borte. Vi er her for å hjelpe, ikke bli lekt med.

OH! WAOW! Lissom veldig vanskelig ;S