matematikk.net

I et lotteri er det 80 lodd. 10 av loddene gir gevinst. Mari kjøper 5 lodd.

Finn sannsynligheten for at Mari vinner én gevinst.

Jeg regnet slik:

(10*70*69*68*67)/(80*79*78*77*76)
=>
0,076

I fasiten står det 0,381. (Er ikke det latterlig stor sannsynlighet for i vinne akkurat én gevinst?)

Ser noen hva jeg har gjort galt?

ciddd wrote:I et lotteri er det 80 lodd. 10 av loddene gir gevinst. Mari kjøper 5 lodd.

Finn sannsynligheten for at Mari vinner én gevinst.

Jeg regnet slik:

(10*70*69*68*67)/(80*79*78*77*76)
=>
0,076

I fasiten står det 0,381. (Er ikke det latterlig stor sannsynlighet for i vinne akkurat én gevinst?)

Ser noen hva jeg har gjort galt?

Dette er et tilfelle av hypergeometrisk fordeling. Da gjelder følgende:

[tex]P(X=x)=\frac{{a\choose x}*{{N-a}\choose{n-x}}}{N\choose n}[/tex]
Forklaring av de forskjellige bokstavene finner du her

I dette tilfellet har vi.
N=80
n=5
a=10
x=1

[tex]P(X=1)=\frac{{10\choose 1}*{{80-10}\choose{5-1}}}{80\choose 5}=\frac{{10\choose 1}*{{70}\choose{4}}}{80\choose 5}=0,3814[/tex]

Nå begynner jeg å bli redd.. Dette stemmer heller ikke med fasiten:

i en klasse er det
15 J
11 G
4 skal velges til en komité

Hva er sanns for at vi trekker 3 jenter og 1 gutt?

Mitt forslag:

(15*14*13*11)/(26*25*24*23) = 77/920

FASIT: 77/230

[tex]\frac{{15\choose 3}{11\choose 1}}{{26\choose 4}}=\frac{77}{230}[/tex]

Jepp, med den måten du viste ovenfor stemte den andre oppg jeg spurte om også.

Tusen hjertelig <3