matematikk.net

I lotto plukker man ut tall fra 1 til 34. En rekke består av 7 forskjellige tall.

Hvor mange rekker inneholder nøyaktig 6 rette?
Svaret blir 189

dic wrote:I lotto plukker man ut tall fra 1 til 34. En rekke består av 7 forskjellige tall.

Hvor mange rekker inneholder nøyaktig 6 rette?
Svaret blir 189

[tex]{7\choose 6}{27\choose 1}=189[/tex]

ILU 4 EVER

Men hvorfor?

I lotto så blir det trukket ut 7 vinnertall, og da vil det være 27 tall som ikke er vinnertall(ser bort ifra tilleggstall)
Du vil finne hvor mange rekker som gir nøyaktig 6 vinnertall.
[tex]{7\choose 6}[/tex] angir hvor mange kombinasjoner du kan trekke ut 6 av de 7 vinnertallene. Det blir da 7 forskjellige kombinasjoner.
F.eks. dersom vinnertallene er 1,2,3,4,5,6,7 så har du disse kombinasjonene
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,7
1,2,3,4,6,7
1,2,3,5,6,7
1,2,4,5,6,7
1,3,4,5,6,7
2,3,4,5,6,7

Alle disse kombinasjonene kan kombineres med hvert av de andre 27 tallene som ikke er vinnertall. Derfor har du 7*27 kombinasjoner som har nøyaktig 6 vinnertall.

Tusen takk altså. Hvor mye matte har du lært? Hvilke trinn i utdanninga di er du på mener jeg..

[tex]{7\choose 6}{24\choose 1}=168[/tex] Med eksakt 6 rett.

[tex]{7\choose 6}{27\choose 1}=189[/tex] Med 6 rett og eventuelle tilleggstall

Hvordan man kommer fram til 21 med eksakt 6+1 rett blir værre å regne ut.