matematikk.net

Heisann! Har kjørt meg bom fast på disse oppgavene, så mitt eneste håp (de skal leveres i morgen er dere!

Faktoriser brøkene (Cosinuis 9.300)

a) (x+1)^2-4
b) a^2b^2+2ab+1
c) 3(x+1)-3(x+1)(x-1)
d) 3(t+1)^2 -6(t+1)+3

Håper dere kan hjelpe
Linn

a)

(x+1)(x+1) - 2^2 =

skriver 4 som et kvadrattall. Derfor får vi 2*2 eller 2^2

((x+1)-2)((x+1)+2) =
(x+1-2)(x+1+2) =

(x-1)(x+3)

b) a^2b^2 +2ab+1

Her ser vi at det er en fullstendigkvadrat. Tenk deg at ab er lik x. Dermed er 2 = b. Dette er en vanlig andregradslikning med en løsning.

(ab)^2 + 2ab + 1

beviser at det er fullstendigkvadrat
(b/2)^2 = c
(2/2)^2 = 1

(x+b/2)^2
(ab+ 2/2)^2

(ab + 1)^2

c) 3(x+1)-3(x+1)(x-1) =

(3(x+1)) (1-(x-1)=
3(x+1)(1-x+1) =
3(x+1)(2-x)

d)
3 (t+1)^2 - 6(t+1) + 3 =

3 ( (t+1)^2 - 2(t+1) +1 ) =

3 ( (t^2 + 2t + 1^2) - (2t+2) + 1) =


3 (t^2 + 2t + 1 - 2t - 2 + 1) =

3t^2