matematikk.net

Jeg sitter litt fast på denne oppgaven og lurte på om noen kunne hjelpe meg å løse den.

"Sidene i en trekantet tomt er 47 m, 34 m og 63 m. Bestem arealet av trekanten."

Tegner trekanten i et koordinatsystem med det ene hjørnet i origo og grunnlinjen langs x-aksen. En måte å finne høyden y på , er ved å sette opp to uttrykk for den vha pytagoras:

I: x[sup]2[/sup] + y[sup]y[/sup] = 34[sup]2[/sup]

II: y[sup]2[/sup] + (63 - x)[sup]2[/sup] = 47[sup]2[/sup]

Trekker den ene fra den andre for å forenkle, og står igjen med at

- 63[sup]2[/sup] + 2*63*x = 34[sup]2[/sup]- 47[sup]2[/sup]

Som gir at x = 23,1429 m

Dermed er y = h = [symbol:rot] (34[sup]2[/sup] - 29,1429[sup]2[/sup]) = 24,9 m

A = 0,5 g h = 0,5*63*24,9 784 m[sup]2[/sup]

Men det finnes sikkert en mer elegant måte...