matematikk.net

Hvordan går man fram når cosinus (x)sinus(x)dx står innenfor integrasjonstegnet?[/code][/quote]

Rekner med at du mener:

[tex]\int \sin{x}\cdot\cos{x}dx [/tex]
I trigonometrien er det en likhet som sier at:

[tex] \sin{2x} = 2\sin{x}\cdot\cos{x} [/tex]

Denne kan man bruke til å skrive:
[tex]\int \sin{x}\cdot\cos{x}dx = \frac12\int \sin{2x}dx\[/tex]

Bruker så kjerneregelen og får svaret til å bli:

[tex] -\frac14 \cos{2x} [/tex]

Ka e [symbol:integral] ln|x| ??

Bruker delvis integrasjon:

[tex]\int {1*ln|x|} dx = x*ln|x| - \int {x*\frac {1}{x}} dx[/tex]

[tex]= x*ln|x| - x + C[/tex]