matematikk.net

hei, skal ha en prøve i sannsynlighet 2mx imorgen og trenger hjelp til noen oppg helst svar før Midnatt!

1) det er 27 elever i en klasse, vi skal velge 3 elever til en komite. Hva er sannsynligheten for at Hns og Lise blir med i komoteen når vi ikke regner med verv? fasitt ( 1/117)

her skjønner jeg at vi skal bruke nCr formelen på en eller annen måte men alle mulighetene går litt i surr

2) Vi tar for oss tallene 0-10 og trekker ut et firesiffret tall der ingen av tallene kan være like , Finn Sannsynligheten for at5 vi trekker 3186

her trodde jeg at jeg måtte bruke nPr der 10 P 4 og jeg får svaret 5040, altså 1/5040, men fasitten viser 1/4536 :S

håper på raske svar!

regards

EDIT: det er Hans*

Og vi skal bruke tallene 0-9 så klart :p men det blir 10 tall da :p

Her har rekkefølgen noe å si, altså må vi bruke nPr

Lise og Hans kan trekkes ut på 3P2 måter.
Den siste eleven kan trekkes ut på 25P1 måter.

Vi bruker nå formelen
Gunstige utfall
---------------
Mulige utfall

og får
[tex]{{3P2 \cdot 25P1} \over {27P3}} = {1 \over {117}}[/tex]

hm wrote:hei, skal ha en prøve i sannsynlighet 2mx imorgen og trenger hjelp til noen oppg helst svar før Midnatt!

1) det er 27 elever i en klasse, vi skal velge 3 elever til en komite. Hva er sannsynligheten for at Hns og Lise blir med i komoteen når vi ikke regner med verv? fasitt ( 1/117)

her skjønner jeg at vi skal bruke nCr formelen på en eller annen måte men alle mulighetene går litt i surr

2) Vi tar for oss tallene 0-10 og trekker ut et firesiffret tall der ingen av tallene kan være like , Finn Sannsynligheten for at5 vi trekker 3186

her trodde jeg at jeg måtte bruke nPr der 10 P 4 og jeg får svaret 5040, altså 1/5040, men fasitten viser 1/4536 :S

håper på raske svar!

regards

Oppgave 1

Dette kan også løses som hypergeometrisk fordeling.
[tex]P(X=x)=\frac{{a\choose x}{{N-a}\choose {n-x}}}{{N\choose n}}[/tex]

Hvor:
a=2
x=2
N=27
n=3

[tex]P(X=2)=\frac{{2\choose 2}{{25}\choose {1}}}{{27\choose 3}}=\frac{1}{117}[/tex]

Oppgave 2
Her regner du først ut hvor mange forskjellige firesifrede tall som finnes.
Sier at det firesifrede tallet ser slik ut: x[sub]1[/sub]x[sub]2[/sub]x[sub]3[/sub]x[sub]4[/sub]

x[sub]1[/sub]: kan ikke være 0 siden det da ville blitt sett på som et tresifret tall. En har altså 9 mulige valg for denne posisjonen.
x[sub]2[/sub]: dette sifferet kan være 0, og det er da 9 mulige valg.
x[sub]3[/sub]: 8 valg
x[sub]4[/sub]: 7 valg

Antall forskjellige firesifrede tall blir da: 9*9*8*7=4536

Sannsynligheten for å trekke ut nøyaktig ett av disse blir [tex]\frac{1}{4536}[/tex]

tusen takk for svar folkens mye klarere nå