matematikk.net

Fire personer sitter rundt et bord og spiller kort. Vi kaller dem for Nord, Øst, Syd og Vest. De har fått tildelt 13 kort hver fra en vanlig kortstokk på 52. Delingen skjedde helt tilfeldig. Vi skal bare se på de 13 kort i Spar: Ess, Konge, Dame, Knekt, 10, 9, …, 3, 2. Kort med verdi 2, 3, …10 kalles for "små kort”. Vi ser bort fra kortene i de andre fargene (Hjerter, Ruter, Kløver).

Nord og Syd er makkere, og Øst og Vest er makkere. Det viser seg at Nord har fått 5 kort i Spar: Ess, Konge og tre små, mens Syd fikk 4 kort i Spar: Knekten og 3 små. Dermed er det 4 Sparkort igjen: Damen pluss tre små. De sitter fordelt over Øst og Vest, og i denne oppgaven skal vi se på hvordan disse fire kan være fordelt.

1a. Gjør rede for hvorfor antall måter de fire Sparkortene kan være fordelt over Øst og Vest er lik 16.
1b. Hvor sannsynlig er det at både Øst og Vest har to Sparkort?
1c. Hvor sannsynlig er det at Vest har Spardame pluss to andre Sparkort?
1d. Anta at de fire Sparkortene som Øst og Vest har er Spardame, Sparto, Spartre og Sparfire. Gitt at Vest har Spartre, hvor sannsynlig er det at han i tillegg har Spardame pluss enda et lite Sparkort (totalt altså tre Sparkort, derunder Spardame)?

Ok, jeg prøver.

a) 2[sup]4[/sup]=16, kan f.eks utledes fra Pascals trekant.

b) (4 over 2)/16=6/16=3/8.

c) Forstår det slik at du mener nøyaktig (ikke minst) to spar til. Dette kan man ha på (3 over 2)=3 ulike måter, altså er svaret 3/16. For minst to spar til blir det 4/16=1/4.

d) Vest kan ha spar3 i åtte ulike kombinasjoner, hvorav to av disse inneholder sparQ og nøyaktig ett annet sparkort, dvs 2/8=1/4. Gitt at Vest spar3 er sjansen 1/8 for å ha alle de tre andre sparene også, dvs 3/8 for sparQ og minst ett annet sparkort.