Trigonometriske likninger igjen...

[Guest]

Hei!

Har litt problemer med denne oppgaven

f(x) = sin(2x) - cos x

Finn topp og bunn punkter til f(x)


På forhånd takk

[Magnus]

Først deriverer du, og deretter setter du den deriverte lik 0.

Prøv det !

[Guest]

Jojo, jeg skjønte det. Jeg vet hva jeg skal gjøre, men får det ikke til

[Gjest]

Kan noen vise hvordan man finner nullpunkta også?

[ingentingg]

Nullpkt til funksjonen:
[tex] \sin {2x} - \cos x = 0 [/tex]

Har at
[tex]\sin {2x} = 2 \sin x \cos x [/tex]
[tex]2 \sin x \cos x - \cos x = 0 [/tex]
[tex] \cos x (2 \sin x - 1) = 0 [/tex]
[tex]\cos x = 0 \text eller \text \sin x = \frac12 [/tex]

For den deriverte gjør du akkurat det samme bare at du benytter deg av at
[tex] \cos {2x} = \cos^2 x - \sin^2 x = 1 - 2\sin^2 x [/tex]