Oppgaven er sånn:Et luftskip kan tilnærmet beskrives ved det omdreiningslegemet vi får når grafen til y=1/6 [symbol:rot] (246x-x^2) dreies 360 grader om x aksen.
Finn volumet av luftskipet.
Fant først lengden av luftskipet ved å sette y=0, noe som gir x=0 og x=246. Altså må lengden av luftskipet være 246m.
Deretter brukte jeg den generelle formelen for volumet av et omdreiningslegeme:
V= [symbol:pi] [symbol:integral] (f(x))^2
Noe som i dette tilfellet gir:
V= [symbol:pi] [symbol:integral] (1/6 [symbol:rot] (246x-x^2))^2
V= [symbol:pi] [symbol:integral] 1/36(246x-x^2)
V= [symbol:pi] (41/6 [symbol:integral] x-1/36 [symbol:integral] x^2)
V= [symbol:pi] (41/6*1/2x^2-1/36*1/3x^3)
V= [symbol:pi] (41/12x^2-1/108x^3)
Setter inn grenseverdiene som er fra 0 til 246m
V= [symbol:pi] (41/12*246^2-1/108*246^3)
V= [symbol:pi] (68921)
V=216521,7m^3
Håper noen har tid til å sjekke svaret mitt, er takknemlig for all hjelp.
Vennlig hilsen
Gjest
