matematikk.net

Sliter litt med oppgave 4 alt. 2 på 3MZ vår 2005.

Når det produseres x enheter pr. dag av en vare er kostnadene gitt ved
K(x) = 0,0005x^3 - 35x + 7000 ( x skal ligge mellom [80,300])
Inntektsfunksjonen er
I(x) = 25x

c) Bestem hvilken dagsproduksjon som gir bedriften overskudd.

O(x) = I(x) - K(x)
O(x) = (25x) - (0,0005x^3 - 35x + 7000)
O(x) = 25x - 0,0005x^3 + 35x - 7000
O(x) = -0,0005x^3 + 60x - 7000

Så må jeg sette O(x) > 0
Men her stopper det for meg, hvordan skal jeg få regna ut
-0,0005x^3 + 60x - 7000 > 0

Du kan bruke kalkulatoren til å finne nullpunktene til tredjegradslikningen O(x) = 0. Da finner du (forhåpentligvis) ut at denne har to positive nullpunkt x[sub]1[/sub] [symbol:tilnaermet] 139,09 og x[sub]2[/sub] [symbol:tilnaermet] 255,25. Dette betyr at når x > 0, er O(x) > 0 når x[sub]1[/sub] < x < x[sub]2[/sub]. M.a.o. gir en dagsproduksjon på f.o.m. 140 t.o.m. 255 enheter overskudd for bedriften.

Okey, tusen takk
Trodde jeg skulle finne det ved regning jeg, men det står jo ikke noe om det, så da går det jo fint å bruke kalkulator.