matematikk.net

Hei.

Er det mulig å regne ut følgende ubestemte integral vha. 3MX-kunnskaper, og i så fall, hvordan gjør en det? :

[symbol:integral] cos[sup]2[/sup]x*sinx dx

På forhånd takk!

Ved å anvende substitusjonen u=cosx, får vi at du/dx = -sinx, som igjen medfører at

[symbol:integral]cos[sup]2[/sup]x*sinx dx = [symbol:integral] u[sup]2[/sup]*sinx (du/-sinx) = [symbol:integral] -u[sup]2[/sup] du = -u[sup]3[/sup]/3 + C = -cos[sup]3[/sup]x/3 + C

der C er en vilkårlig konstant.

Takk skal du ha.