matematikk.net

Hei jg har gjort denne oppgaven på oslosmateprøve for 8-ende mn fikk feil på dn.

Lærern min har ike tid til å fortelle/forklare mg. kunne noen være så snill og fortelle mg hvordan mn regner ut dette??
JEG vil ikke ha svaret mn en forklaring!
HER ER OPPGAVEN:
I en sylinderformet beholder er den innvendinge diametren 60 cm.
Hvor mye synker vannet viss vi tapper ut 45 liter???

Her må høyden h (målt i dm) tilsvare høyden i en sylinder som rommer 45 liter = 45 dm[sup]3[/sup] og har en radius 60cm/2 = 30 cm = 3 dm, dvs. at

45 = [symbol:pi]*3[sup]2[/sup]*h = 9[symbol:pi]h

h = 45/(9[symbol:pi]) = 5/[symbol:pi] [symbol:tilnaermet] 1,59.

M.a.o. vil vannet i sylinderen synke med 15,9 cm hvis vi tapper ut 45 liter.

Uff dt der virket virkelig vannskelig!
Er det en lettere måte?
lært du dt i 8-ende?

Du kan tenke deg at det er plass til akkurat 45 liter = 45dm^3
Da må du finne høyden = h
Formel for volum av sylinder:
[symbol:pi] r^2*h

Bruk likning

45 = [symbol:pi] *r*r*h = 3,14*3*3*h = 28,26h

28,26h = 45
28,26 ---- 28,26

(det skal ikke være streker mellom de to nevnerene, men jeg fikk dem ikke fra hverandre...de bare klistra seg sammen :S)

h [symbol:tilnaermet] 1,59

Vannet synker da: 1,59dm = 15,9cm

PS: jeg er ikke så flink til å føre oppgaver, men jeg håper du forstod hva jeg mente:D