matematikk.net

Hei!
Jeg fyller badebassenget mitt med 800 liter vann. (Bassenget=2m*2m*0,5m)
Så går jeg oppi selv. Jeg veier 65 kilo.

Hvor mye stiger vannet?
Hvordan regner jeg slike oppgaver?

Bassenget er på : V = 800 l = 800 dm^3, l = liter. Siden det er 2m * 2m blir høyden, uten deg 0.2 m = 2 dm.
tettheten til vann (H2O) = 1 g/cm[sup][/sup]

Bassenget er på : V = 800 l = 800 dm^3, l = liter. Siden det er 2m * 2m blir høyden uten deg 0.2 m = 2 dm.

Tettheten=d til vann (H2O) = 1 g/cm^3 = 1000 kg/m^3.

Videre er F = m*a =m*g (1), der kraften=F , masse=m og tyngdeakselerasjon=g=a=9.81 m/s^2
og p = d*g*h (2), p =trykk og h =høyde.

Ved bruke av p = F / A (3), der A = areal og formlene over blir
F = d*g*V = d*g*A*h (4), der V = volum.

Setter så inn F = 65*9,81N = 637.7 Newton inn i (4) og løser mhp
h: h [symbol:tilnaermet] 0.0163 m

Altså vil vannet stige med 0.0163 meter (=1.63dm) når du (på 65kg)
setter deg i bassenget.

Så at ingen hadde svart, bedre seint enn aldri. Samtidig fikk
jeg friska opp litt elementære fysikkunnskaper.

Nå har vel masse strengt tatt ingenting med volumendringer å gjøre, m.m du vet massetettheten til et menneske da...

Hvis jeg ikke er helt på jordet, tar forbehold om det da, så
kan Arkimedes lov brukes her?:

En gjenstand som er i en væske, blir påvirket av en oppdrift som er like stor som tyngden av den væskemengden gjenstanden fortrenger.

Massen til legemet har jo en tyngde (Newtons 2. lov), slik at tyngden
av legemet (menneske) tilsvarer væskemengden (vann) som fortrenges. Da kan dette utregnes via vannets tetthet?

Tar man et legeme opp i en bolle med en gitt væskehøyde,
vil jo unektelig væskehøyden stige. Da er massen (og tyngden)
til legemet relatert til væsken som (legemet) fortrenges.

Ka??

Tenk deg at du slipper en kule med sykt stor masstetthet, men som har veldig lite volum. Si at denne f.eks veier 60kg da, så antar du at du har en kule som bare veier 10kg. Volumet vil være likt uansett - vil det ikke ?

Ja - virker rimelig det eksempelet.

Selvfølgelig er den med veldig stor tetthet (d1) >> (d2), som
igjen medfører at volum (V2) > (V1). Og massene er jo
ulike..
Tror jeg skjønte lunta nå.

Men hvis en har to legemer med like masser (f eks 7 kg),
kan jo tettheten (d) og volumet (V) være forskjellige...
Som 7 kg flytende vann (l) og 7 kg is (fast). Her er massene
like, men siden is flyter på vann (l) er d(vann) > d(is) og
V(is) > V(vann)...

Tja...bare tenkte litt høyt jeg nå...

Altså. Hvis du slipper legemer med samme volum, og begge synker ned i vannet i like mye, vil volumet stige med nøyaktig samme høyde, UAVHENGIG av massen til legemene.