matematikk.net

Heisann. Sitter her med en oppgave i sannsynlighetsregning der jeg står fast Oppgaven er som følger:
La X være en stokastisk variabel med tetthetsfunksjon på formen
[symbol:funksjon] (X)=k(1-x^2) for -1(mindre enn eller lik) X (mindre enn eller lik)1.
Bestem konstanten k.
Iht. fasit skal denne bli 3/4
Hadde satt stor pris på en trinn for trinn utregning.
Mvh
Brumble

Hei!

Jeg orker dessverre ikke å vise selve utregningen her, men husk at siden Gauss-kurvens/normalfordelingskurvens integral tilsvarer sannsynlighet, må det nødvendigvis bety at integralet av tetthetsfunksjonen f(x) fra og med -1 til og med 1 skal bli lik 1, ettersom sannsynligheten aldri kan bli mindre enn 0 eller større enn 1.

Derfor: Integrer funksjonen fra x=-1 til x=1. Dette bestemte integralet skal bli lik 1. Løs likningen du får (med hensyn på k, ettersom x forsvinner når du setter inn hhv. x=-1 og x=1).

Lykke til.