Page 1 of 1

Likning, skal ha "ingen løsning", men jeg får løsn

Posted: 21/08-2006 17:53
by Teddy
1 - (x/(x - 2)) = (-4 + x) / ((x-1)(x-2))

Såvidt jeg kan se så x [symbol:ikke_lik] 2 iallefall...

Noen som kan hjelpe? Får stadig x = -7 / -4 til svar.. Beklager om jeg har ført det noe dårlig over.

Re: Likning, skal ha "ingen løsning", men jeg får

Posted: 21/08-2006 18:13
by Toppris
Teddy wrote:1 - (x/(x - 2)) = (-4 + x) / ((x-1)(x-2))

Såvidt jeg kan se så x [symbol:ikke_lik] 2 iallefall...

Noen som kan hjelpe? Får stadig x = -7 / -4 til svar.. Beklager om jeg har ført det noe dårlig over.
Ser med en gang at x ikke kan være 1 eller 2.

[tex]1-\frac{x}{x-2}=\frac{-4+x}{(x-1)(x-2)}[/tex]

Trekker i sammen venstresiden og får:
[tex]\frac{-2}{x-2}=\frac{-4+x}{(x-1)(x-2)}[/tex]

Fjerner så nevnerene(dvs. multipliserer med (x-1)(x-2))

[tex]-2(x-1)=-4+x\\-2x+2=-4+x\\x=2[/tex]

Da eneste "løsning" blir x=2 så vil det si at likningen ikke har noen løsning.

Posted: 21/08-2006 18:31
by Teddy
Hmm, forstår nå.. Men jeg skjønner det ikke. :P
Det jeg gjorde var å peise på med fellesnevnerne med en gang. Kan jeg ikke gjøre det? Gange alle ledd med (x-1)(x-2) uten å ha gjort noe først mener jeg.

Evt hvorfor kan jeg ikke gjøre det?

Gjør jeg det står jeg igjen med (x-1)(x-2) - x(x-1) = -4 +x som senere blir til x = -7 / -4
Fatter ikke hvorfor det er galt å ta fellesnevnerne først, vær så snill, forklar meg.

Posted: 21/08-2006 21:24
by Toppris
Det går fint an å gange med fellesnevner med en gang, men en eller annen plass har du regnet feil.

[tex](x-1)(x-2)-x(x-1)=-4+x\\x^2-3x+2-x^2+x=-4+x\\x=2[/tex]

Posted: 21/08-2006 23:14
by Teddy
Takker og bukker!
Regnet samme oppgave feil to ganger. Jeg mente nemlig at - x(x-1) var lik -x^2 +1 . Glemte en x begge gangene.

Takk igjen, var sekundet før jeg rev av meg alt håret isted.