Page 1 of 1
Triginometriske ligninger
Posted: 30/08-2006 15:59
by superbanan
Har en liten oppgagve som jeg sliter med
bruk formelen : cos 2v = 2 cos^2v - 1
for å finne et eksakt utrykk for cos til 22.5 grader
Posted: 30/08-2006 17:22
by superbanan
ingen ? :S
ser ikke hvordan jeg skal kobble formelen med å finne løsningen
svaret skulle bli no slikt som ( [symbol:rot] 2+ [symbol:rot] 2)/2
Trigonometrisk likning
Posted: 30/08-2006 17:51
by Janhaa
Oppgitt:
[tex] cos(2v) = 2 (cosv)^2 -1[/tex]
som gir at
[tex] (cosv)^2 = (1/2)*(1 + cos(2v))[/tex]
setter så inn for v = 22.5 gr
(cos22.5)^2 = (1/2)*(1+ cos45) = 1/2 + (1/2)*( [symbol:rot] 2/2)
videre gir dette:
cos22.5 = ([symbol:rot] (1/2 + [symbol:rot]2 /4) [symbol:tilnaermet] 0.924