matematikk.net

Finn x, y, z. Det blir ikke brukt tall over 1,2,3,4.

x(x+y)-z(x-z)=21

Hvordan går jeg frem her?

Ole Christian skriver:

Finn x, y, z. Det blir ikke brukt tall over 1,2,3,4.

Skjønner ikke helt hva du mener med dette. Betyr det at x,y og z er tre ulike naturlige tall mindre enn 5?

Dette er vel rett og slett et spørsmål om kombinatorikk?, med andre ord er det bare å prøve seg frem. Med 3 ukjente som kan ha 4 løsninger hver (vi går ut fra at to ukjente kan ha samme verdi) vil det være [tex]4^3 = 64[/tex] muligheter å prøve. Det kan også lønne seg å utelukke noen verdier først, slik at du spiller å gå gjennom hele lista med kombinasjoner. Selv kjørte jeg like så godt ligningen inn i et program, og fikk følgene alternativer:

1) x = 3, y = 4, z = 3
2) x = 4, y = 2, z = 1
3) x = 4, y = 2, z = 3

OleChristian. Du må definere verdimengden til x,y,z. Hvis du sier at x,y,z kan være 1,2,3,4, så forstår vi hva du mener, ellers kan en antyde at x,y,z har verdiene [1,4] som betyr at x,y,z kan være kommatall, noe som vil gi uendelig mange løsninger. Men her antok vi bare at du mente heltallene 1,2,3,4. Så viktig å være klar over hvilken verdimengde x,y,z har.