matematikk.net

Jeg har ordnet ulikheten og sitter igjen med:

x^2-5x+6 >0
1-x

Hvordan får jeg bort nevneren? Evt, kan jeg løse ulikheten uten å få fjerna
nevneren?

Du må faktorisere telleren x[sup]2[/sup] - 5x + 6 = T(x). Andregradslikningen T(x) = 0 har løsningene x=2 og x=3, hvilket innebærer at T(x) = (x - 2)(x - 3). Dermed får du ulikheten

[tex]\frac{(x - 2)(x - 3)}{1 - x} \:=\: U(x) \; > \; 0.[/tex]

Løsningen av denne ulikheten finner du ved å drøfte funksjonen U(x) i et fortegnsskjema.

Neida , du trenger ikke å fjerne nevneren for å løse
ulikheten, den kan skrives:


(x - 3)*(x - 2)
____________ > 0
(1 - x)


Jeg løste denne raskt i fortegnsskjema
og fikk:

Brøk > 0 for: 2 < x < 3 og x < 1