Page 1 of 1

Andregradsulikheter

Posted: 05/09-2006 17:44
by X-MATTE
Vi er kommet til kapitlet om andregradsulikheter på VK1, der er det en oppgave jeg ikke helt får til og det hadde fint med hjelp. Dette er oppgaven:

Finn den minste verdien av polynomet

x^2 - 4x + 5

Andregrad

Posted: 05/09-2006 18:10
by Janhaa
Hvis polynomet du har oppgitt er riktig blir det involvert
komplekse tall, og det tror jeg ikke er meninga.

Da kan iallfall [tex]x^2-4x+5[/tex] skrives som (x-2-i)*(x+2+i).

Men derimot hvis polynomet er [tex]x^2-4x-5[/tex]
blir uttrykket: (x - 5)*(x + 1)

Posted: 05/09-2006 18:19
by Knuta
når x=2 så er x[sup]2[/sup]-4x+5 minst. løses lettest ved derivering og deretter finnes nullpunktet.

f(x)=x[sup]2[/sup]-4x+5
f'(x)=2x-4

gjøres om til ligning:

2x-4=0
2x=4
x=2

Posted: 05/09-2006 18:22
by X-MATTE
tusen takk!

Posted: 05/09-2006 19:35
by Toppris
Må bare få legge til at det de egentlig spør om er den minste verdien til polynomet, dvs. hva blir x^2-4x+5 når x=2. Og det er 1.