Page 1 of 1
Enhetsformelen
Posted: 06/09-2006 22:53
by Perle
Oppgaven er slik: (Enhetsformelen)
Finn summen 3cos^2 20(grader) + 3sin^2 20(grader) uten å bruke kalkulator.
Fasiten sier at svaret er 3, men hvordan kommer jeg fram til det??
Håper noen kan hjelpe meg, tar 3mx som privatist, så har ikke mange å spørre..
enhetsformelen
Posted: 06/09-2006 23:07
by Janhaa
Gitt:
[tex] 3(cos20)^2 + 3(sin20)^2[/tex]
der eksisterer en formel som "sier"
[tex](sinx)^2 + (cosx)^2 = 1[/tex]
ditt uttrykk kan skrives som:
[tex] 3*[cos(20)^2 + sin(20)][/tex] = 3*1 = 3
Posted: 06/09-2006 23:22
by Perle
vet av formelen, men får ikke til utregninga.. hvordan er den??
Posted: 06/09-2006 23:31
by Janhaa
Trenger ikke utregninga, men forklaringen/resonnementet, det er hele poenget.
Du sier jo det selv - uten kalkulator !
x i [tex]sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1[/tex]
kan være hvilken som helst vinkel (i grader eller radianer),
uansett da blir
(cos20)^2 + (sin20)^2 = 1 , pga formelen over, og videre
3(cos20)^2 + 3(sin20)^2 = 3
Skal du gjøre dette på annen måte, må cos(x [symbol:plussminus] y)
involveres, og da er du prisgitt kalkis...
Posted: 07/09-2006 22:45
by Perle
aaah.. leste svaret ditt litt fort dær i farta!
da skjønner jeg! takk for hjelpa!