matematikk.net

Har en oppgave, men får ikke riktig svar som i fasiten..

Bestem den eksakte verdien av tan 105'

har brukt formelen tan (u [symbol:plussminus] v= tan u [symbol:plussminus] tan v delt på 1 minus pluss tan u * tan v

Bruk u = 45 og v=60

[tex]tan(45+60) = \frac {tan(45) + tan(60}{1-tan(45)*tan(6)}[/tex]

[tex]tan(45) = \frac {sin 45}{cos 45} = 1[/tex]
[tex]tan(60) = \frac {sin 60}{cos 60} = \frac {\frac {\sqrt 3}{2}}{\frac {1}{2}} = \sqrt 3[/tex]

har kommet så langt men svaret i fasitet er -(2+ [symbol:rot] 3)

får ikke d til å stemme..

Fasitsvaret er korrekt!

[tex]tan(45+60) = \frac {1+\sqrt 3}{1-1*\sqrt 3}[/tex]

[tex]\frac {1+\sqrt 3}{1-1*\sqrt 3} = \frac {1+\sqrt 3}{1-1*\sqrt 3}*\frac {1+\sqrt 3}{1+\sqrt 3} = \frac {(1+\sqrt 3)^2}{1-3} = \frac {1 + 2\sqrt 3 + 3}{-2} = \frac {4 + 2\sqrt 3}{-2} = \frac {2(2+\sqrt 3)}{-2} = -(2+\sqrt 3)[/tex]