matematikk.net

Korleis løyser ein denne oppgåva:

Bevis at n er eit oddetal => 4 går opp i (n^2 - 1)

Det var ikkje noko klar fasit på denne oppgåva, og eg er dermed ikkje sikker på om eg har løyst ho riktig. Hadde vore supert om nokon kunne hjelpe!

Hvis n er et oddetall så vil n være på formen 2k+1, hvor k er et vilkårlig heltall.

[tex]n^2 - 1 = (2k+1)^2 - 1 = 4k^2 + 4k + 1 - 1 = 4(k^2+k)[/tex] som åpenbart går opp i 4.