matematikk.net

Jeg skal bestemme naturlig D[sub]f[/sub] for følgende uttrykk:

[symbol:funksjon](x) = x / (x[sup]2[/sup]+2x+2)

Når jeg setter nevneren lik 0 for å trekke ut x-en, så får jeg negativt tall under rotuttrykket i annengradslikningen.

Noen som kan hjelpe?

Legg merke til at telleren aldri kan være 0, følgelig er definisjonsmengden alle relle tall.

Gitt:

[tex] ƒ(x) = x / (x^2+2x+2) [/tex]

Hvis du setter nevner = 0, vil x gi komplekse tall:
x = -1 [symbol:plussminus] i, der i = [symbol:rot] -1

Betrakter man f(x), vil en se at f(0) = 0
og f (negative x) < 0 og f (positive x) > 0.
Dessuten er x-aksen asymtote.

Men antar vi "bare" konsentrerer oss om de reelle tall (R)
(dvs. hele tall, rasjonale tall og irrasjonale tall).
Da vil faktisk ikke nevner bli lik null,
slik at D[sub]f[/sub] er element i R.

Jeg har matematikk for økonomer, så vi driver ikke med komplekse tall, nei. Men uansett greit å vite hva den i'en på kalkulatoren står for. Det var jo en grei løsning. Takk for hjelpen