Desimaltall som brøk
Posted: 14/09-2006 11:42
Skriv hvert av desimaltallene 1.2424242424.... og 2.499999999..... som en brøk.
1,2424242424...
Vi kaller tallet for n:
[tex]n = 1,2424242424...[/tex]
Vi multipliserer med 100 for å få kommategnet som skille mellom første og andre periode:
[tex]100n = 124,242424[/tex]
Vi trekker fra n:
[tex]99n = 123[/tex]
Deler på 99:
[tex]n = \frac{123}{99}[/tex]
Finner gcd(123, 99) = 3, og forkorter brøken med det.
[tex]1,2424242424... = \frac{41}{33}[/tex]
-----------------------------------------------------------
Prinsippet sier at
[tex]0,99999... = 1[/tex]
Da går jeg ut fra at 1,499999... = 1,5
[tex]1,5 = \frac{15}{10} = {3}{2}[/tex]