matematikk.net

En trekant har har sider med lengdene 5 cm, 6 cm og 7 cm.

Hvor stor er den minste vinkelen?

Mulig jeg tenker helt feil, men jeg vil tro at jeg skal bruke cosinussetningen på en eller annen måte, men jeg ser ikke helt hvordan.

Håper noen kan hjelpe meg =)

Gitt cosinussetningen:

a[sup]2[/sup]=b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]-2*b*c*cosA
Løser mhp cosA:

cosA = (b[sup]2[/sup]+c[sup]2[/sup]-a[sup]2[/sup]) / (2*b*c)
cosA = ((5[sup]2[/sup]+6[sup]2[/sup]-7[sup]2[/sup]) / 60)= 12/60 = 0.2
og vinkel A= 78.46[sup]0[/sup] [symbol:tilnaermet] 78.5[sup]0[/sup]

Bruker deretter sinussetningen:

(sinB/b) = (sinA/a),
sinB = ((sin78.5[sup]0[/sup])*5)/7
sinB = 0.7
og vinkel B = 44.43[sup]0[/sup] [symbol:tilnaermet] 44.4[sup]0[/sup]
vinkel C blir nødvendigvis lik 57.1[sup]0[/sup].

Ergo er minste vinkel i trekanten lik 44.4[sup]0[/sup]

Dette gikk veldig raskt-håper det er riktig

Svaret du fikk er helt riktig, så tusen takk for god hjelp.