matematikk.net

Andregradspolynomet f(x) = ax^2 + bx +c
er gitt.

f(-1) = c1, f(1) = c2, f(2) = c3

Det gjer likningane:
a - b + c = c1
a + b + c = c2
4a + 2b + c = c3

Eg set venstre sidene inn i ei matrise og får:

Matrisa A=

[1 -1 1]
[1 1 1]
[4 2 1]

Eg finn determinanten til matrisa som er -6

Men kva fortel eigentlig denne determinanten meg i dette tilfellet?

Takker so mykje for svar

Gitt Matrisa A:

[1 -1 1]
[1 1 1]
[4 2 1]

det(A) = -6

Determinant er en avbildning fra kvadratiske matriser til
reelle tall.
Siden det(A) [symbol:ikke_lik] 0 betyr det først og fremst at
likningssystemet har en unik løsning, som er gitt med Cramer's
regel. Dvs at man finner hvilke (x, y, z) som oppfyller systemet.

Tusen takk for hjelpa!