matematikk.net

Hei. Er det noen som har lure forslag til hva Summen av denne rekken kan bli?

(x-a1)(x-a2)(x-a3)...(x-an) = ?

Sett at vi har 29 faktorer hvor hver faktor er (x-bokstav i alfabetet)

da får vi:

(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)...(x-æ)(x-ø)(x-å)

Hva blir summen?
Fins det en formel eller en regel?

Sum ?

Det er vel produkt som menes.

Hvis jeg skal tippe, så vil jeg si
(1) du ender opp med en n'tegradslikning (altså en 29-gradslikning) ...
(2) ... med [tex]\{a_1, ..., a_n\}[/tex] som løsninger.
(3) Hvis du skal utvide parantesene slik at du faktisk får en sum, vil du før forkorting få [tex]2^n[/tex] ledd. Det betyr at hvis du skulle utvide de 29 faktorene, ville du fått [tex]2^{29} = 536 870 912[/tex] ledd. Jeg prøvde med Mathematica, hele programmet klikket lenge før det ble ferdig.
(4) Etter forkorting vil du ende opp med n+1 ledd. (30 ledd her altså.)

Som jeg sikkert vil komme til å lære snart; for mange tippehypoteser om kvelden er ikke bra, men jeg lever da fortsatt.