matematikk.net

Løs ligningen når b=-5
x^2+bx+4=0

Løs ulikheten

x^2 v- 9 v- betyr at høyre side er størst

Likningen er:

[tex]x^2 + bx + 4 = 0[/tex]

Vi vet at:

[tex]b = -5[/tex]

Da er det bare å sette inn:

[tex]x^2 + (-5)x + 4 = 0[/tex]

[tex]x^2 - 5x + 4 = 0[/tex]
'
Nå har vi en anengradslikning med disse koeffisientene:

[tex]a = 1, b = -5, c = 4[/tex]

Så er det bare å bruke ABC-formelen.

[tex]x = \frac{5 \pm sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}[/tex]

[tex]x = \frac{5 \pm 3}{2}[/tex]

[tex]x = \{4, 1\}[/tex]

(i)
Løs ligningen når b = -5 :
x[sup]2[/sup] + bx + 4 = 0
x[sup]2[/sup] - 5x + 4 = 0

x = ax[sup]2[/sup] + bx + c = 0


[tex]x = \frac{-b \pm sqrt {b^2 - 4\cdot a\cdot c}}{2a}[/tex]

[tex]x = \frac{5 \pm sqrt {5^2 - 4*1*4}}{2*1}[/tex]

[tex]x = \frac{5 \pm sqrt {9}}{2}[/tex]

[tex]x = \frac{5 \pm {3}}{2}[/tex]

X = 4 eller X = 1



(ii)
Løs ulikheten, tolker den slik:
x[sup]2[/sup] < 9
x[sup]2[/sup] - 9 < 0
(x - 3)*(x + 3) < 0

tegn fortegnskjema og resonner:

(x - 3)*(x + 3) < 0

for -3 < x < 3