matematikk.net

Jeg har prøvd og løse denne ligningen, men er usikker på om jeg har gjort det riktig.

[tex]sqrt{x^2-8x+1}=x-1[/tex]

Vel, fikk ikke til å lage en kvadratrot i en kvadratrot, så det er ikke helt riktig det som står der. 8x+1 skal stå i en egen kvadratot under samme kvadratrot som x^2.

[tex]\sqrt{x^2 - \sqrt{8x+1}} = x - 1[/tex]
[tex]\sqrt{8x+1} = x^2 - (x - 1)^2 = 2x - 1[/tex]
[tex]8x+1 = (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x +1 [/tex]
[tex]4x^2 - 12x = 0 [/tex]

Noe som gir x = 0 eller x = 3.
Ved å sjekke verdiene ser vi at x = 3.