matematikk.net

To ikke negative tall har sum 60. Bestem disse tallene slik at produktet av det ene med kvadratet av det andre er størst mulig. Begrunn svaret.

Har litt problemer med å forstå denne. ER det noen som kunne bidra med litt hjelp? Er innleveringsoppgave til i morgen, så jeg trenger svar ganske fort.

Takker på forhånd for all hjelp:)

[tex]a+b = 60[/tex]

[tex]a = 60 - b[/tex]

Så vet vi at

[tex]a*b^2 = c[/tex]

[tex](60-b)*b^2 = c[/tex]

[tex]60b^2 - b^3 = c[/tex]

Deriverer og setter lik 0.

[tex]120b - 3b^2 = 0[/tex]

[tex]b(120-3b) = 0[/tex]

[tex]120 = 3b[/tex]

[tex]b = 120/3 = 40[/tex]

Dette gir da a = 20.

[tex]20*40^2 = 32000[/tex]

Tusen takk:)
Var ikke så avansert som jeg trodde^_^

Kjaptsvar og gitt:)

Takk igjen:)