Hjelp til oppgave...
Posted: 25/09-2006 11:33
Trenger hjelp til denne, dobbelsjekke om jeg har fått til alt:
GITT:
f(X) = - 2X[sup]4[/sup] + 8X[sup]3[/sup]
a)
f(X) > 0. Sjekk nullpkt., dvs f(X) = 0, for X = 0 og X = 4:
Altså f(X) > 0 for 0 < X < 4
f(X) < 0 for X > 4 og X < 0
b) og c)
f ' (X) = - 8X[sup]3[/sup] + 24X[sup]2[/sup]
f ' (X) = 0 for x = 0 og X = 3.
f[sub]Max[/sub] = f(3) = 54
f[sub]min[/sub] eksisterer ikke
d)
f '' (X) = - 24X[sup]2[/sup] + 48X
f '' (X) = 0, for X = 0, X = 2
Mao er vendepkt X=0 og X=2
f er konkav for X=2
Konveks for f '' (X) > 0: 0 < X < 2
Konkav for f '' (X) < 0 (f '' (X)=0): X < 0 og X > 2