matematikk.net

Jeg skal bruke følgende formel:

f'(x)= lim (f(x+h) - f(x)) / h
der h--->0

Denne skal jeg bruke for å finne derivatet av

f(x) = 1 / x+1

for x [symbol:ikke_lik] -1

Setter stooor pris på svar!

[tex]f(x) = \frac{1}{x+1}\\ f \prime (x) = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{\frac{1}{x+h+1} - \frac{1}{x+1}}{h} \\ = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{-\frac{h}{(x+1)(x+h+1)}}{h} = \lim _{h \rightarrow 0} \frac{-1}{(x+1)(x+h+1)} \\ = -\frac{1}{(x+1)^2}[/tex]