Page 1 of 1
Ganske elementært regnestykke
Posted: 04/10-2006 15:46
by veteran
(1/x+2)(2/x-3)=9
Det virker som det skal gjøres om til 2.gradsuttrykk. Kan den som eventuelt løser stykket vise løsningen? Hjertelig takk
Posted: 04/10-2006 16:06
by Magnus
[tex]\frac {1}{x+2}*\frac {2}{x-3} = 9[/tex]
[tex]\frac {2}{x^2 -3x +2x - 6} = 9[/tex]
[tex]9x^2 -9x - 54 = 2[/tex]
[tex]9x^2-9x-56 =0[/tex]
Posted: 04/10-2006 16:35
by veteran
Beklager, jeg har skrevet regnestykket opp feil, slik at du har tatt utgangspunkt i feil likning. Beklager dette, det er ikke alltid lett å skrive matematikk elektronisk. La meg forsøke igjen:
[(1/x)+2][(2/x)-3]=9
1/x er den første brøken, 2/x er den andre brøken.
Hjertelig takk.
Posted: 04/10-2006 16:50
by sEirik
Hehe, det skal ikke være lett heller. Mener faktisk du har skrevet regnestykket riktig, mens Candela har tolket det feil, for veldig mange skriver (1/x+2) med paranteser på denne måten når de mener [tex]\frac{1}{x+2}[/tex], men dette er feil. (1/x+2) betyr jo [tex]\frac{1}{x} + 2[/tex]. Tipper Candela gikk ut fra at du mente 1/(x+2).
[tex](\frac{1}{x} + 2)(\frac{2}{x} - 3) = 9[/tex]
Utvid parantesene:
[tex]\frac{2}{x^2} - \frac{3}{x} + \frac{4}{x} - 6 = 9[/tex]
Her må du multiplisere med [tex]x^2[/tex]
Flytt:
[tex]2 - 3x + 4x - 6x^2 = 9x^2[/tex]
[tex]15x^2 - x - 2 = 0[/tex]
Med forbehold om masse feil.
Posted: 04/10-2006 16:56
by veteran
Hehe, noen ganger bruker man mer tid på å tolke uttrykket enn på å regne det ut. Takk for løsningen, nå så det mye enklere ut! Hjertelig takk til dere begge to
Løsningen var riktig forresten! X1 = 1/3, X2 = - (2/5)