matematikk.net

Hvordan finner jeg skjæring med aksene (ved regning) for brøken (6x) / (x^2 - 5)?

Vi kan gjøre om brøken til en funksjon:

[tex]f(x) = \frac{6x}{x^2 - 5}[/tex]

Forestill det et grafbilde av en hvilkensomhelst graf. Skjæring ved andreaksen skjer når x = 0, sant? Og skjæring med førsteaksen skjer når f(x) = 0. Er du med?

For å finne skjæring med andreaksen, setter vi x = 0

[tex]f(0) = \frac{6 \cdot 0}{0^2 - 5} = 0[/tex]

Altså er skjæringen med andreaksen i (0,0).
Siden også f(x) = 0 i dette punktet, vet vi at grafen skjærer førsteaksen også i dette punktet.

Ut fra den "vanlige" definisjonen på funksjoner følger det at grafen kun kan skjære y-aksen i ett punkt. Men den kan godt skjære x-aksen i flere punkter. Dette kan du også tenke deg til hvis du forestiller deg en graf.

Vi kan sjekke om det finnes andre punkter der den skjærer førsteaksen:

[tex]\frac{6x}{x^2 - 5} = 0[/tex]

Vi multipliserer med nevner.

[tex]6x = 0[/tex]

[tex]x = 0[/tex]

Vi får samme skjæringspunkt som vi har fått før, altså er dette det eneste punktet der grafen skjærer førsteaksen.

Altså;

Grafen skjærer første- og andreaksen kun i (0,0).

Minnie wrote:Hvordan finner jeg skjæring med aksene (ved regning) for brøken (6x) / (x^2 - 5)?

-----------------------------------------------------------

Antar f = [tex]6x\over x^2 - 5[/tex]

Skjærer x-aksen når y = f = 0
dvs:

[tex]6x\over x^2 - 5[/tex] = 0

x = 0

Dvs (x, y) = (0, 0) altså i origo



Skjærer y-aksen når x = 0:

[tex]0\over 0 - 5[/tex] = f = y

y = 0

Dvs (x, y) = (0, 0) altså i origo


f skjærer aksene i origo.

Er med på den der. Takker. Så, dette kan da verifiseres med (i alle fall på casio) i graph og shift, g-solv, y-icpt, eller er det bare ren tilfeldighet?

Minnie wrote:Er med på den der. Takker. Så, dette kan da verifiseres med (i alle fall på casio) i graph og shift, g-solv, y-icpt, eller er det bare ren tilfeldighet?

----------------------------------------------------

Stemmer det

yey for me then =) Takk for hjelpa

Finnes det noen x-icpt som det finnes en y-icpt funksjon på kalkulatoren? (casio cfx 9850)

Minnie wrote:Finnes det noen x-icpt som det finnes en y-icpt funksjon på kalkulatoren? (casio cfx 9850)

Bruk y-cal for x = 0.