matematikk.net

er det noen som kan løse denne enkelt, med metode uten bruk av kalkulator?

et stoff halveres i løpet av 7 dager. hvor mye er den prosentvise reduksjonen pr dag?

Stoffet reduseres med en faktor på [tex]\left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{t}{7}}[/tex]
der t er tiden i dager. Dermed blir reduksjonsfaktor pr dag [tex]\left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{1}{7}}[/tex]
Prosentvis reduksjon per dag blir da [tex]1 - \left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{1}{7}}[/tex]

magankar wrote:er det noen som kan løse denne enkelt, med metode uten bruk av kalkulator?

et stoff halveres i løpet av 7 dager. hvor mye er den prosentvise reduksjonen pr dag?

--------------------------------------------
Med kalkis (blir vel litt uggent uten, tror eg):


Skriver:

m[sub]i[/sub] = m[sub]0[/sub]*[tex]({1\over 2})^{t/7}[/tex]

t = ant. dager
m[sub]0[/sub] = masse ved start
m[sub]i[/sub] = masse ved dag i

Reduksjon fra dag 1 til dag 2:


[tex]m_2\over m_1[/tex] = [tex]m_0*({1\over 2})^{2/7}\over m_0*({1/2 })^{1/7}[/tex]


[tex]m_2\over m_1[/tex] =[tex]({1\over 2})^{1/7}[/tex] = 0.9057[symbol:tilnaermet] 0.906

Dvs reduskjon på: (1 - 0.906)*100 pr dag.

Altså 9.43 % eller [symbol:tilnaermet] 9.4% reduksjon pr. dag.