matematikk.net

Hallo, kanskje litt seint å poste dette nå, men jeg trenger hjelp til en oppgave her som står dårlig forklart i boka..(synes jeg ihvertfall)

Jeg skal finne summen av denne rekken:

0.936+(0.936)^2+(0.936)^3+...

og svaret skal bli 14.63

Kan noen forklare meg hvordan jeg finner ut dette? Trenger svaret i løpet av kvelden da jeg har eksamen i morgen

Ser ikke dette meget ut som en konvergerende geometrisk rekke da? Du ser at den "øker" med 0.936 per ledd, altså vil den konvergere. Nå tar du en titt i boka di på konvergerende geometriske rekker, så ser du fort hvilken formel du skal bruke for å finne ut dette svaret !

Ser ikke dette meget ut som en konvergerende geometrisk rekke da?

Joda stemmer det. Jeg har sett på et eksempel i boka, men det helper ikke meg så mye...

Jeg har sett denne formelen her:

.......1-k^2
a ------------
..........1-k

(fikk ikke den formelen til å se helt bra ut da alt ble venstrejustert så jeg la på noen "....." bare se bort fra de)

men jeg skjønner det fremdeles ikke
Mulig jeg begynner å bli litt sliten i hodet etter en hel dag med regning..hehe

jeg bare prøvde masse rart og tok 1- 0.936 = 0.064

også tok jeg 1 og delte på denne summen: 1/0.064 = 15.625 [symbol:tilnaermet] 15.63...
svaret skulle være 14.63 så det skal trekkes fra 1 for å få riktig svar
skjønner ikke hvordan det jeg har gjort følger formelen.

Noen som kan vise meg korrekt utregning?

takker for svar

Thuggie wrote:Hallo, kanskje litt seint å poste dette nå, men jeg trenger hjelp til en oppgave her som står dårlig forklart i boka..(synes jeg ihvertfall)

Jeg skal finne summen av denne rekken:

0.936+(0.936)^2+(0.936)^3+...

og svaret skal bli 14.63

Kan noen forklare meg hvordan jeg finner ut dette? Trenger svaret i løpet av kvelden da jeg har eksamen i morgen

Bruk formelen:

S[sub]n[/sub] = [tex]a_1*(k^n - 1)\over k - 1[/tex]

S[sub]n[/sub] : summen av rekka:

a[sub]1[/sub] = 0.936 = k

Sett inn:

S[sub]n[/sub] = [tex]0.936*((0.936)^n - 1)\over 0.936 - 1[/tex]

0.936[sup]n[/sup] går mot null når n---> [symbol:uendelig]

S[sub]n[/sub] = [tex]0.936*(- 1)\over -0.064[/tex]

S[sub]n[/sub] = [tex]14.625[/tex]

S[sub]n[/sub] [symbol:tilnaermet] 14.63

lykke til imorra

Det var ikke værre nei...

Takk skal du ha, Janhaa!