Page 1 of 1
2 oppgaver med x i nevner
Posted: 14/10-2006 17:37
by Otacon
Usikker på hva jeg skal gjøre når det er X i nevner, her er de:
oppg. 1:[tex]\frac{3}{x-2}=\frac{2}{x+3}[/tex]
oppg. 2: [tex]1-\frac{4-x}{x+2}=\frac{x}{x+2}-\frac{5+2x}{x+2}[/tex]
Takker for svar:)
PS: Fikk til den første oppgaven
Posted: 14/10-2006 18:08
by Tontus
tror det blir slik på oppgave 2:
gang med fellesnevner på begge sider (x+2) da får du:
x+2-4-x=x-5+2x
flytt x`er på en side og tall på den andre siden
2-4+5=x+2x-x+x
3=3x
x=1
Posted: 14/10-2006 18:19
by Solar Plexsus
Signaturen Tontus har rett i at en skal gange likningen med fellesnevner x+2 på begge av sider av likhetstegnet, men glemmer å sette parantes rundt tellerne i likningen. Det korrekte resultatet av denne multiplikasjonen med x+2 er
x + 2 - (4 - x) = x - (5 + 2x)
som igjen gir
x + 2 - 4 + x = x - 5 - 2x
2x - 2 = -x - 5
2x + x = -5 + 2
3x = -3
x = -3/3
x = -1.
Posted: 14/10-2006 20:59
by Otacon
Ja, svaret er -1, så du hadde rett, takk for at du viste meg det:)
Men lurer på en ting, kanskje ett dumt spørsmål, men hvor blir det av 1-tallet som var foran "4-x/x+2"? men svaret var rett.
Re: 2 oppgaver med x i nevner
Posted: 14/10-2006 21:56
by sEirik
oppg. 2: [tex]1-\frac{4-x}{x+2}=\frac{x}{x+2}-\frac{5+2x}{x+2}[/tex]
[tex]\frac{x+2}{x+2}-\frac{4-x}{x+2}=\frac{x}{x+2}-\frac{5+2x}{x+2}[/tex]
Så kan du stryke nevnerne.
Posted: 15/10-2006 15:21
by Solar Plexsus
Spørsmålet er ikke dumt. Resultatet av å multipliserer venstre side av likningen med x - 2 er egentlig
[tex]1 \cdot (x \:-\: 2) \:-\: (4 \:-\: x). [/tex]
Men et tall eller algebraisk uttrykk som ganges med 1 gir jo tallet/uttrykket selv til svar. Derfor skriver man som regel x - 2 i stedet for 1∙(x - 2) når en løser likningen. (Men det er selvsagt tilatt å anvende sistnevnte skrivemåte om man foretrekker det.
Posted: 15/10-2006 17:57
by Otacon
Takker for flotte svar
