matematikk.net

Vi har en figur som består av en sylinder med høyde lik radius og en halvkule som ligger på toppen av sylinderen med samme radius.

Lag en formel for volumet av denne figuren uttrykt ved radius r.

svaret skal bli 5/3*pi*r^3

men jeg får langt fra riktig svar. skjønner ikke helt hvordan jeg skal sy inn Sylinder: v=pi*r^2*h
Kule: v=4/3*pi*r^3

Jeg satte det opp sånn: v=4/3*pi*r^3*0.5 + pi*r^2*h

noe som blir helt riv ruskende galt... håper noen gidder å hjelpe meg. må levere i morra...

[tex]V_{halvkule} = \frac {4}{6}\pi r^3[/tex]

[tex]V_{sylinder} = \pi *r^2*h[/tex]

h=r

[tex]v_{sylinder} = \pi *r^3[/tex]

[tex]v_{tot} = \frac {2}{3}\pi * r^3 + \pi*r^3 = \frac {5}{3}*\pi * r^3[/tex]

tusen takk:D

henning_er wrote:Vi har en figur som består av en sylinder med høyde lik radius og en halvkule som ligger på toppen av sylinderen med samme radius.

Lag en formel for volumet av denne figuren uttrykt ved radius r.

svaret skal bli 5/3*pi*r^3

men jeg får langt fra riktig svar. skjønner ikke helt hvordan jeg skal sy inn Sylinder: v=pi*r^2*h
Kule: v=4/3*pi*r^3

Jeg satte det opp sånn: v=4/3*pi*r^3*0.5 + pi*r^2*h

noe som blir helt riv ruskende galt... håper noen gidder å hjelpe meg. må levere i morra...

Grei denne:

r = h

[tex]V_1(sylinder) =[/tex][tex]\pi*r^2*r\;=\; \pi\;r^3[/tex]

[tex]V_2(halv kule) =[/tex][tex]{1*4\pi *r^3\over 2*3[/tex]=[tex]\;2\pi r^3\over 3[/tex]

[tex]V_1 + V_2=[/tex][tex]\; \pi r^3[/tex]+[tex]\;2\pi r^3\over 3[/tex]

[tex]V_{figur}=[/tex][tex]\;5\pi r^3\over 3[/tex]