matematikk.net

Hei, kan noen vise meg hvordan vi løser denne?

[tex] \frac{12^3*4^-3}{3^-1}[/tex]

PS: Det er 4^-3, og samme med 3^-1

Putt { } rundt eksponenten, så skjønner TeX hva du mener. Vi kan for gangens skyld her kalle uttrykket for a.

[tex]a = \frac{12^3 \cdot 4^{-3}}{3^{-1}}[/tex]

En regel sier at [tex]a^{-b} = \frac{1}{a^b}[/tex]. Denne medfører

[tex]a = \frac{12^3 \cdot 3^{1}}{4^{3}}[/tex]

Vi vet at [tex]12 = 3 \cdot 4[/tex]

[tex]a = \frac{(3 \cdot 4)^3 \cdot 3^{1}}{4^{3}}[/tex]

Eksponentiering er distributiv over multiplikasjon, som det heter på fint, eller som det heter i regelen: [tex](a \cdot b)^q = a^q \cdot b^q[/tex]

[tex]a = \frac{3^3 \cdot 4^3 \cdot 3^{1}}{4^{3}}[/tex]

Vi forkorter:

[tex]a = \frac{3^3 \cdot \not 4^{\not 3} \cdot 3^{1}}{\not 4^{\not 3}}[/tex]

Og sitter igjen med

[tex]a = 3^4[/tex]

Vi kjenner regelen [tex](a^b)^c = a^{b \cdot c}[/tex], denne bruker vi baklengs for å gjøre utregningen enklere.

[tex]a = (3^2)^2[/tex]

Vi regner ut innerste uttrykk, [tex]3^2 = 9[/tex]

[tex]a = 9^2[/tex]

Så regner vi ut dette.

[tex]a = 81[/tex]

Takk skal du ha:) enn hva med denne da?
skjønner ikke helt den forkortinga du gjorde med 12^3..

Hvordan gjør du denne? (Setter stor pris på hjelpen jeg får på forumet)

[tex] \frac {6^2\cdot 18^3}{54^2\cdot 8}[/tex]