matematikk.net

produksjonsprosess avhengig av to parametre "my" =E(x) og "sigma" = [symbol:rot] var(x). X viser minstebelastning i kg ved brudd av en vaier. X er alltid normalfordelt N(my, sigma). kunden krever vaire som skal løfte 1000kg som bare har en sannsynlighet på en promille for å ryke ved denne belastningen.

hvis sigma er 5kg hvor høy er da my for at kundens krav skal oppfylles?

hvis my er 1050kg hva er da sigmaverdien?

---------------------

dette er oppgaven, styrer endel med denne oppgaven. tenker at promillen er alfaverdien i sånn alfatabell. men om noen har noen gode tips og forslag mottas de med takk

anders23 wrote:produksjonsprosess avhengig av to parametre "my" =E(x) og "sigma" = [symbol:rot] var(x). X viser minstebelastning i kg ved brudd av en vaier. X er alltid normalfordelt N(my, sigma). kunden krever vaire som skal løfte 1000kg som bare har en sannsynlighet på en promille for å ryke ved denne belastningen.
a)
hvis sigma er 5kg hvor høy er da my for at kundens krav skal oppfylles?
b)
hvis my er 1050kg hva er da sigmaverdien?

---------------------

dette er oppgaven, styrer endel med denne oppgaven. tenker at promillen er alfaverdien i sånn alfatabell. men om noen har noen gode tips og forslag mottas de med takk

Er en stund siden jeg regna på tilsvarende oppgaver, tar forbehold om feil:

Men generelt hvis X er normalfordelt, så er

[tex] Z \;=[/tex][tex]\;{X-\mu} \over \sigma[/tex]
standard normalfordelt

a)
[tex]N(\mu ,\sigma)\;=\;N(\mu ,5)[/tex]


[tex]p(X\leq 1000)\;=\;G[/tex]([tex]\;{1000- \mu} \over 5[/tex])[tex]\;=0.001[/tex]


Her må vi "prøve" oss frem i tabellen for Standard normalfordeling,
og finner ut at:

([tex]\;{1000- \mu} \over 5[/tex])[tex]\;=\;3.1[/tex]

og [tex]\mu \;=\;984.5\;(kg)[/tex]


b)
[tex]N(\mu ,\sigma)\;=\;N(1050 ,\sigma)[/tex]

[tex]p(X\leq 1000)\;=\;G[/tex]([tex]\;{1000-1050} \over \sigma[/tex])[tex]\;=0.001[/tex]

bruker her at: G(-y) = 1 - G(y)

[tex]G({-50\over \sigma} )[/tex][tex]\;=0.001\;=[/tex][tex]\;1-G({50\over \sigma} )[/tex]

Igjen "prøver" vi oss frem i tabellen for Standard normalfordeling,
og finner ut at:

[tex]\;{50} \over \sigma[/tex][tex]\;=\;3.1[/tex]

[tex]\sigma\;=\;16.1\;(kg)[/tex]